гипотеза эллипса

Электронный компас (также известный как цифровой компас) использует измерение магнитного поля Земли для расчета курса, часто неэффективно дополняя его сигналом GPS или сетью. Благодаря своим преимуществам — малым размерам, низкому энергопотреблению, высокой точности и миниатюризации — он широко используется в области измерения магнитного курса, например, в БПЛА, на море и в автомобилях. Однако в эксплуатации электронный компас имеет и свои недостатки: он легко подвержен влиянию внешних магнитных помех и ошибок, что является основной причиной снижения точности измерений и ограничения его применения. Поэтому крайне необходимо изучить методы компенсации погрешности измерений электронного компаса. В настоящее время существует множество методов компенсации погрешностей измерений. Например, метод компенсационных коэффициентов в основном направлен на компенсацию динамических помех во время измерения, в то время как эффект компенсации статических помех невелик, и область его применения невелика. Другой пример — адаптивный метод компенсации, который требует от системы высокой точности компенсации в случае линейного или низкоскоростного движения; если система вращается быстрее, точность измерения значительно снижается, поэтому более требовательные сценарии применения делают этот метод не очень распространенным. В настоящее время, если для компенсации погрешности компаса используется только одна модель компенсации ошибок, это не может удовлетворить требованиям измерительной системы. В данной работе предложен алгоритм компенсации ошибок, основанный на гипотезе эллипса, который интегрирует принцип наименьших квадратов. Алгоритм позволяет эффективно компенсировать погрешность измерения электронного компаса и обладает такими характеристиками, как умеренные вычислительные затраты и широкая область применения.1. Анализ ошибок системы магнитного захода на посадку.При установке цифрового компаса в несущую конструкцию для измерения магнитного курса, погрешность измерения обусловлена ​​множеством факторов, которые можно условно разделить на две категории: первая вызвана собственной структурой системы, материалами, сборкой и другими причинами, включая ошибки компаса, установки и изготовления; вторая — ошибка сигнала ориентации, которая, хотя и не относится к самой системе измерения курса, но участвует в расчете параметров курса и также вызывает погрешность измерения. Поскольку погрешность компаса является наиболее сложной для контроля и оказывает наибольшее влияние на точность курса, в данной работе в основном анализируется именно погрешность компаса. Разница в показаниях компаса в основном состоит из горизонтальной компоненты магнитного поля жесткого железа и горизонтальной компоненты магнитного поля мягкого железа несущей конструкции. Многочисленные экспериментальные исследования показывают, что погрешность, вызванная магнитным полем жесткого железа на движущейся несущей конструкции, является периодической погрешностью, которую можно выразить формулой (1), и ее закономерность приблизительно соответствует синусоидальной кривой; погрешность, вызванная магнитным полем мягкого железа, может быть выражена формулой (2), и ее закономерность изменяется с изменением магнитного поля окружающей среды. Где ϕi — это величина угла курса, а A, B, C, D и E — коэффициенты погрешности. Из приведенного выше анализа погрешности компаса видно, что общая погрешность электронного компаса должна быть алгебраической суммой указанных выше погрешностей. Следовательно, объединим формулы (1) и (2), чтобы найти общую разницу. ∆ϕ  2. Компенсация ошибок методом наименьших квадратов.Метод наименьших квадратов (МНК) можно использовать для поиска наилучшего соответствия функции данным путем минимизации суммы квадратов ошибок. Легко получить неизвестные данные и минимизировать сумму квадратов ошибок между ними и фактическими данными. Метод наименьших квадратов также может использоваться для аппроксимации кривых и часто применяется для оптимизации данных. Метод наименьших квадратов позволяет оптимизировать аппроксимацию данных в смысле минимизации квадратичной дисперсии. Это математический метод оптимизации, который может компенсировать ошибку, вызванную влиянием магнитного поля внешней среды. В нормальных условиях ошибка измерения имеет определенную периодичность, поэтому более подходящим методом аппроксимации может быть метод тригонометрических функций, основанный на математической модели функции Фурье, с последующей коррекцией в соответствии с параметрами направления, предоставляемыми стандартным компасом. Ниже приведено краткое описание основных принципов метода наименьших квадратов. Когда необходимо определить соответствие между двумя переменными y и x на основе наблюдений, предполагая их линейную зависимость, значение y в момент времени t можно выразить следующим образом: Где H1, H2, ... Hn — n неизвестных параметров, которые необходимо определить, x1(t), x2(t), ... xt(t) — известные детерминированные функции, такие как синус и косинус функции t. Допустим, в моменты времени t1, t2, ... tn производится m измерений y и x, надеясь, что переменные y и x1(t), x2(t), ... xt(t) позволят оценить их значения. Тогда формула (4) может быть выражена в матричной форме: Y = X*H Используя метод наименьших квадратов, оценки наименьших квадратов коэффициентов ошибок A, B, C, D и E, показанные в формуле (3), получаются из известных измерений азимутального угла. ϕОшибка угла i и азимута ∆ϕКонкретные этапы расчета следующие: ① Применяется метод измерения погрешности в восьми точках. С учетом количества выборок, объема вычислительных данных и точности измерений, для проведения теста на погрешность курса были выбраны восемь точек с одинаковым угловым интервалом в диапазоне углов курса 360°, а именно 0, 45, 90, 135, 180, 225, 270 и 315°, и получено 8 наборов данных. ② Коэффициенты ошибок A, B, C, D и E получаются в соответствии с принципом наименьших квадратов. На основе проведенного анализа, при вычислении коэффициентов ошибок A, B, C, D и E методом наименьших квадратов, фактический ход носителя после коррекции ошибок может быть рассчитан по формуле, однако конкретное исследование и анализ здесь проводиться не будут. 3. РезюмеКомпания Micro-Magic специализируется на навигационной продукции. Помимо метода наименьшей ошибки, используются эллиптический метод компенсации ошибок и другие методы компенсации. В процессе исследований и разработок электронных компасов технология постепенно совершенствовалась, а теоретическая база укреплялась. Помимо постоянной оптимизации точности определения севера, в компасе реализованы функции компенсации наклона и другие возможности. Если вас заинтересовала наша продукция, приглашаем вас узнать больше о нашем недорогом 2D цифровом компасе C9-C и 40° Компенсация наклона, 3D-цифровой компас C90-B и многое другое — вы можете в любое время связаться с нашими профессиональными и техническими специалистами.C9-AВысокоточный трехмерный электронный компас с передовой технологией 3D-компенсации.C9-BЭлектронный двухмерный (2D) компас в режиме Modbus RTU для беспилотных летательных аппаратовC9-CВысокоточный двухмерный (2D) электронный компас на одной печатной плате, измеряющий азимутальные углы от 0 до 360 градусов.C9-DВысокоточный двухмерный (2D) электронный компас на одной печатной плате, измеряющий азимутальные углы от 0 до 360 градусов.