Метод статического анализа ошибок для инерционного искателя севера.

Ключевые моменты

1. Принцип работы инерционного искателя севера.

Принцип работы инерционного искателя севера заключается в измерении угловой скорости вращения Земли с помощью гироскопа, а затем вычислении угла между севером и измеренным направлением. Предположим, что широта S в месте расположения носителя в северном полушарии равна φ, а вектор угловой скорости Ω вращения Земли в этой точке имеет горизонтальную северную составляющую Ωx0 и вертикальную восходящую составляющую Ωz0, тогда существует

Предполагая, что несущая полностью горизонтальна и угол между ней и истинным севером равен H, составляющая на чувствительной оси гироскопа поиска севера, то есть значение измерения гироскопа, равна:

А поскольку и известны, таким образом можно рассчитать угол азимута, то есть выходное значение искателя севера при идеальных условиях абсолютной горизонтальной несущей и отсутствии ошибки установки. На практике ошибка угла ориентации несущей и ошибка установки гироскопа будут влиять на значение измерения гироскопа и приводить к снижению точности измерения пеленгатора севера.

2. Анализ ошибок угла ориентации несущей

Определим геопространственную систему координат O-XYZ: центр масс носителя равен O, ось X идет на север по местному меридиану, ось Y идет на запад по местной широте, а ось Z перпендикулярна локальная горизонтальная плоскость вверх; плоскости XOY, YOZ и XOZ перпендикулярны друг другу. , разделяющий пространство на восемь гексаграмм.

Для удобства анализа предполагается, что гироцентр северной ГСН совпадает с центром масс носителя. Если не учитывать погрешность установки, измерительная ось гироскопа пеленгатора совпадает с головной и хвостовой линиями носителя. Орт ОМ расположен НА чувствительной оси гироскопа, идущей вперед по головной и хвостовой линиям носителя, а другой орт ОН перпендикулярен ОМ слева. Угол ошибки ориентации несущей определяется следующим образом: Угол ошибки тангажа представляет собой угол между OM и OXb (проекция OM на горизонтальную плоскость), при этом передняя часть водила поднята положительно; Угол ошибки крена — это угол между ON и OYb (линия пересечения профиля несущей поверхности и горизонтальной плоскости над ON), а левая сторона водилы положительна при подъеме. Угол между OX и OXb является азимутальным углом H. Легко получить следующее вертикальное соотношение: OYb⊥OXb ⊥OZ, OYb⊥OZ, OXb⊥ oz, то есть плоскости XbOYb, XbOZ и YbOZ перпендикулярны друг другу. Эти три плоскости могут образовывать систему координат O-XbYbZ несущего пространства, как показано на рисунке 1, которую можно понимать как образованную системой координат географического пространства O-XYZ, поворачивая азимутальный угол H по часовой стрелке.

Горизонтальная составляющая и вертикальная составляющая угловой скорости вращения Земли в точке, где находится носитель, представляют собой векторы OA и OB соответственно, тогда координаты точки A и точки B находятся в системе координат O-XbYbZ. Координаты M и координаты N получаются с помощью пространственной аналитической геометрии. Поскольку все три точки M, O и N находятся на несущей плоскости, уравнение MON плоскости можно получить в соответствии с выражением плоскости точечного метода:

Измеренное значение гироскопа искателя севера представляет собой сумму проецируемых значений OA и OB на чувствительной оси OM, как показано в формуле:

Эта формула преобразуется в идеальное выражение измеренного значения, когда θ =0°. погрешность измерения гироскопа:

Видно, что ошибка значения измерения гироскопа в это время связана с углом ошибки тангажа, углом азимута H и широтой, а угол ошибки крена создается вращением несущей плоскости вокруг головной и хвостовой линий. то есть чувствительная ось OM, поэтому угол ошибки не влияет на измеренное значение MOM на OM.

3.Резюме

В процессе поиска северного искателя будет много источников ошибок. Что касается компенсации ошибок, Micro-Magic Inc стремится использовать более зрелые технологии и более экономичные инерционные устройства. В новый MEMS-искатель севера для горнодобывающего бурения NF1000 добавлена функция компенсации ориентации, а также экономичный северный искатель NF2000 и самый маленький в мире трехосный северный искатель MEMS NF3000, которые ждут вашего понимания.