Метод статического анализа ошибок для инерциального северного искателя

Основные положения

1. Принцип работы инерциального северного искателя

Принцип работы инерциального датчика направления на север заключается в измерении угловой скорости вращения Земли с помощью гироскопа и последующем вычислении угла между направлением на север и измеренным направлением. Предположим, что широта S в точке нахождения несущего объекта в северном полушарии равна φ, а вектор угловой скорости Ω вращения Земли в этой точке имеет горизонтальную составляющую Ωx0, направленную на север, и вертикальную составляющую Ωz0, направленную вверх. Тогда выполняется следующее соотношение:

Предполагая, что несущая находится в полностью горизонтальном положении, а угол между ней и истинным севером равен H, составляющая на чувствительной оси гироскопа северного наведения, то есть значение измерения гироскопа, равна:

Поскольку и известны, азимутальный угол можно рассчитать таким образом, то есть выходное значение северного искателя в идеальных условиях абсолютной горизонтальности несущей и отсутствия погрешностей установки. На практике погрешность угла ориентации несущей и погрешность установки гирофотоснимка влияют на значение измерения гирофотоснимка и приводят к снижению точности измерения северного искателя.

2. Анализ ошибки угла ориентации носителя

Определим геопространственную систему координат O-XYZ: центр масс несущей находится в точке O, ось X направлена ​​на север вдоль местного меридиана, ось Y — на запад вдоль местной широты, а ось Z перпендикулярна местной горизонтальной плоскости, направленной вверх; плоскости XOY, YOZ и XOZ перпендикулярны друг другу. , разделив пространство на восемь гексаграмм.

Для удобства анализа предполагается, что центр гироскопа северного искателя совпадает с центром масс авианосца. Если не учитывать погрешность установки, измерительная ось гироскопа северного искателя совпадает с головной и хвостовой осями авианосца. Единичный вектор ОМ расположен на чувствительной оси гироскопа, которая направлена ​​вперед вдоль головной и хвостовой осей авианосца, а другой единичный вектор ОМ перпендикулярен ОМ слева. Угол ошибки ориентации авианосца определяется следующим образом: угол ошибки тангажа — это угол между ОМ и OXb (проекция ОМ на горизонтальную плоскость), при котором передняя часть авианосца поднимается положительно; угол ошибки крена — это угол между ОМ и ОЙb (линия пересечения профиля авианосца с горизонтальной плоскостью над ОМ), при котором левая сторона авианосца поднимается положительно. Угол между OX и OXb — это азимутальный угол H. Легко получить следующее вертикальное соотношение: OYb⊥OXb ⊥OZ, OYb⊥OZ, OXb⊥ oz, то есть плоскости XbOYb, XbOZ и YbOZ перпендикулярны друг другу. Эти три плоскости могут образовывать несущую пространственную систему координат O-XbYbZ, как показано на рисунке 1, которую можно понимать как систему географических пространственных координат O-XYZ, сформированную поворотом азимутального угла H по часовой стрелке.

Горизонтальная и вертикальная компоненты угловой скорости вращения Земли в точке расположения несущей представляют собой векторы OA и OB соответственно, тогда координаты точек A и B находятся в системе координат O-XbYbZ. Координаты M и N получены с помощью пространственной аналитической геометрии. Поскольку все три точки M, O и N находятся в плоскости несущей, уравнение плоскости MON можно получить согласно точечному методу выражения плоскости:

Измеренное значение гиросигнала северного искателя представляет собой сумму проекционных значений OA и OB на чувствительную ось OM, как показано в формуле:

Эта формула преобразуется в идеальное выражение измеренного значения при θ = 0°. Погрешность измерения гироскопа:

Видно, что погрешность измерения гироскопа в данный момент связана с углом тангажа, углом азимута H и широтой, а угол крена возникает из-за вращения несущей плоскости вокруг носовой и хвостовой осей, то есть чувствительной оси OM, поэтому угол погрешности не влияет на измеренное значение MOM на OM.

3. Резюме

В процессе работы северного искателя возникает множество источников ошибок, и в плане компенсации этих ошибок компания Micro-Magic Inc. стремится к созданию более совершенных и экономичных инерциальных устройств. В новом MEMS-сегментном северном искателе для горнодобывающей промышленности NF1000 добавлена ​​функция компенсации ориентации, а также в экономичном северном искателе NF2000 и самом маленьком в мире трехосевом MEMS-сегментном северном искателе NF3000 — ждем вашего внимания.